设数列的前项和为，且满足.（Ⅰ）求证：数列为等比数列；（Ⅱ）求通项公式；（Ⅲ）若数列是首项为1，公差为2的等差数列,求数列的前项和为.
已知集合．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，以为首项，为公比的等比数列前项和记为，对于任意的，均有，求的取值范围．
已知数列的前项和为，通项公式为，．（Ⅰ）计算的值；（Ⅱ）比较与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.
设曲线≥0）在点M（t, ）处的切线与x轴y轴所围成的三角形面积为，求的解析式．
求函数（）与函数的图像所围成的封闭区域的面积．
已知分别以为公差的等差数列,,满足．（Ⅰ）若,且存在正整数,使得,求的最小值；（Ⅱ）若，且数列,的前项和满足,求 的通项公式.
的前
项和为
，且满足
.
为等比数列；
；
是首项为1，公差为2的等差数列,求数列
的前
.
．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）若
，以
为首项，
项和记为
，对于任意的
，均有
，求
的前
项和为
，通项公式为
，
．（Ⅰ）计算
的值；（Ⅱ）比较
与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.
≥0）在点M（t, 
）处的切线
与x轴y轴所围成的三角形面积为
，
（
）与函数
的图像所围成的封闭区域的面积．
为公差的等差数列
,
,满足
．（Ⅰ）若
,且存在正整数
,使得
,求
的最小值；（Ⅱ）若
，
且数列
,的前项
和
满足
,求 
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