高中数学解答题

已知集合，集合，
集合
（Ⅰ）求；   （Ⅱ）若，试确定实数的取值范围.

（本小题满分12分）如图甲，在平面四边形ABCD中，已知
,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（Ⅰ）求证：DC平面ABC；
（Ⅱ）设，求三棱锥A－BFE的体积．

(本小题满分13分）
已知函数在处取得极值.
(1) 求；
(2) 设函数，如果在开区间上存在极小值，求实数的取值范围.

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数
（1）求不等式的解集；
（2）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）已知函数，
（1）求的定义域；

（本小题满分12分）设是函数的一个极值
点.
（1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；
（2）设，.若存在使得成立，
求的取值范围.

选修4－1：几何证明选讲
如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，
求证：BE•BF=BC•BD．

（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知，若不等式恒成立，求实数a的取值范围。

已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若
．
（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．

已知向量与互相垂直，其中．
（1）求和的值；（2）若，求的值.

设 数列满足： 
（1）求证数列是等比数列（要指出首项与公比）,
（2）求数列的通项公式.       

（本小题12分）已知集合
（1）当=3时，求；
（2）若，求实数的值.

(本小题满分12分)已知向量 ,向量，
函数
(Ⅰ)求的最小正周期；
(Ⅱ)已知，，分别为内角，，的对边，为锐角，，，且恰是在[0，]上的最大值，求，和的面积.

（本小题满分12分）某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.
（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用
（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，