设 数列满足: (1)求证数列是等比数列(要指出首项与公比), (2)求数列的通项公式.
设不等式的解集为.(1)求集合;(2)设关于的不等式的解集为,若,求实数的取值范围.
已知向量,且(1)求的值(2)求的值
函数.(1)若,函数在区间上是单调递增函数,求实数的取值范围;(2)设,若对任意恒成立,求的取值范围.
某小区想利用一矩形空地建市民健身广场,设计时决定保留空地边上的一水塘(如图中阴影部分),水塘可近似看作一个等腰直角三角形,其中,,且中,,经测量得到.为保证安全同时考虑美观,健身广场周围准备加设一个保护栏.设计时经过点作一直线交于,从而得到五边形的市民健身广场,设.(1)将五边形的面积表示为的函数;(2)当为何值时,市民健身广场的面积最大?并求出最大面积.
已知,函数.⑴若不等式对任意恒成立,求实数的最值范围;⑵若,且函数的定义域和值域均为,求实数的值.