已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上.(1)求圆M的方程;(2)设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA′、PB′是圆M的两条切线,A′、B′为切点,求四边形PA′MB′面积的最小值.
已知半径为5的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切. (1)求圆的方程; (2)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围; (3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦? 存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
在长方体ABCD—中,AB=2,,E为的中点,连结ED,EC,EB和DB, (1)求证:平面EDB⊥平面EBC; (2)求二面角E-DB-C的正切值.
在中国轻纺城批发市场,季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势. 设某服装开始时定价为 10 元,并且每周(7 天)涨价 2 元,5 周后开始保持 20 元的平稳销售;10 周后当季节即将过去时,平均每周降价 2 元,直到 16 周末,该服装已不再销售. (1)试建立价格与周次之间的函数关系; (2)若此服装每件进价与周次之间的关系式,,问该服装第几周每件销售利润最大?
已知函数是定义在上的奇函数,且 (1)求实数的值 (2)用定义证明在上是增函数 (3)解关于的不等式
(Ⅰ)若成绩大于或等于秒且小于秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数; (Ⅱ)若从第一、五组中随机取出两个成绩,求这两个成绩的差的绝对值大于的概率。