已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的面积.
本题满分12分) 等差数列的各项均为正数,,前n项和为是等比数列, (1)求列数和的通项公式; (2)求的值.
某单位6个员工借助互联网开展工作,每个员工上网的概率都是0.5,且相互之间无影响. (1)求至少3个员工同时上网的概率; (2)求至少几个员工同时上网的概率小于0.3?
(本小题满分14分) 已知圆:,点,,点在圆上运动,的垂直平分线交于点. (Ⅰ)求动点的轨迹的方程; (Ⅱ)设分别是曲线上的两个不同点,且点在第一象限,点在第三象限,若,为坐标原点,求直线的斜率; (Ⅲ)过点,且斜率为的动直线交曲线于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由.
(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)当时,求函数在,上的最大值、最小值; (Ⅱ)令,若在,上单调递增,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知数列满足,且,为的前项和. (Ⅰ)求证:数列是等比数列,并求的通项公式; (Ⅱ)如果对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.