已知三棱锥P—ABC中,PC⊥底面ABC,AB=BC,D、F分别为AC、PC的中点,DE⊥AP于E.(1)求证:AP⊥平面BDE; (2)求证:平面BDE⊥平面BDF;(3)若AE∶EP=1∶2,求截面BEF分三棱锥P—ABC所成两部分的体积比.
在中,角所对的边分别为,且是方程的两个根,且,求: (1)的度数;(2)边的长度.
已知函数. (1)求的值; (2)设,求的值.
在中,已知,解三角形.
已知为常数,,函数,且方程有等根. (1)求的解析式及值域; (2)设集合,,若,求实数的取值范围; (3)是否存在实数,使的定义域和值域分别为和?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
已知向量,,且的最小正周期为.() (1)求的值; (2)若,解方程; (3)在中,为原点,,,且为锐角,求实数的取值范围.