(本小题满分12分)已知函数 .(1) 当时,求函数的最值;(2) 求函数的单调区间;(3)(仅385班、389班学生做) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点.
(本小题满分12分)在长方体中,底面是正方形,是中点,点是棱上任意一点.(1)证明:; (2)若求的长.
(本小题满分12分)已知函数的图象过点,且点在函数的图象上.(1)求数列的通项公式;(2)令,若数列的前项和为,求证:.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,点在角的终边上,点在角的终边上,且.(1)求的值;(2)求的值.
(本小题满分10分)在中,内角所对的边分别为,若.(1)求证:成等比数列;(2)若,求的面积.
(本小题满分12分)设函数,(1)证明:是上的增函数;(2)设,当时,恒成立,求的取值范围.