如图,在某港口处获悉,其正东方向20海里处有一艘渔船遇险等待营救,此时救援船在港口的南偏西据港口10海里的处,救援船接到救援命令立即从处沿直线前往处营救渔船.(Ⅰ) 求接到救援命令时救援船据渔船的距离;(Ⅱ)试问救援船在处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往处救援?(已知).
(本题满分12分) 已知数列的各项都为正数,,前项和满足(). (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令(),数列的前项和为,若对任意正整数都成立,求实数的取值范围.
(本题满分12分) 设数列的前项和为,对,都有成立, (Ⅰ) 求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列,试求数列的前项和
(本题满分12分) 已知函数. (I)求函数的最小正周期; (II)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围
(本题满分10分) 设函数, (Ⅰ)不等式的解集为,求的值; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,试求不等式的解集.
(本小题满分14分) 已知函数 (Ⅰ)若,求的单调区间及的最小值; (Ⅱ)若,求的单调区间; (Ⅲ)证明: