(本小题满分12分)某公园准备建一个摩天轮,摩天轮的外围是一个周长为米的圆.在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连.经预算,摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为元/根,且当两相邻的座位之间的圆弧长为米时,相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为元,假设座位等距离分布,且至少有四个座位,所有座位都视为点,且不考虑其他因素,记摩天轮的总造价为元.(Ⅰ)试写出关于的函数关系式,并写出定义域;(Ⅱ)当米时,试确定座位的个数,使得总造价最低?
如图,二面角D—AB—E的大小为,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE. ⑴求证AE⊥平面BCE; ⑵求二面角B—AC—E的正弦值; ⑶求点D到平面ACE的距离.
已知直线,曲线 (1)若且直线与曲线恰有三个公共点时,求实数的取值; (2)若,直线与曲线M的交点依次为A,B,C,D四点,求|AB+|CD|的取值范围。
(本小题满分15分)已知函数。 (1)若的图象有与轴平行的切线,求的取值范围; (2)若在时取得极值,且时,恒成立,求的取值范围。
如图,矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面,BB1=CC1=AC=2,,又E、F分别是C1A和C1B的中点。(1)求证:EF//平面ABC; (2)求证:平面平面C1CBB1; (3)求异面直线AB与EB1所成的角。
在中,分别是角A、B、C的对边,,且 (1)求角A的大小; (2)记,作出函数的图象。