有两颗正四面体的玩具,其四个面上分别标有数字,下面做投掷这两个正四面体玩具的试验:用(x,y)表示结果,其中x表示第1颗出现的点数(面朝下的数字),y表示第2颗出现的点数(面朝下的数字).(1)求事件“点数之和不小于4”的概率;(2)求事件“点数之积能被或整除”的概率.
某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障时间(单位:年)有关,若,则销售利润为0元;若,则销售利润为100元,若,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间,,这三种情况发生的概率分别为,又知为方程的两根,且. (1)求的值; (2)记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求的分布列及数学期望.
设,满足.(1) 求函数的单调递增区间; (2)设三内角所对边分别为且,求在 上的值域.
已知双曲线的渐近线方程为,左焦点为F,过的直线为,原点到直线的距离是 (1)求双曲线的方程; (2)已知直线交双曲线于不同的两点C,D,问是否存在实数,使得以CD为直径的圆经过双曲线的左焦点F。若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
已知与抛物线交于A、B两点, (1)若|AB|="10," 求实数的值。 (2)若, 求实数的值。
已知双曲线的离心率为,右准线方程为。 (Ⅰ)求双曲线C的方程; (Ⅱ)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求实数m的值。