有两颗正四面体的玩具,其四个面上分别标有数字,下面做投掷这两个正四面体玩具的试验:用(x,y)表示结果,其中x表示第1颗出现的点数(面朝下的数字),y表示第2颗出现的点数(面朝下的数字).(1)求事件“点数之和不小于4”的概率;(2)求事件“点数之积能被或整除”的概率.
化简:
已知函数. (1)求该函数的最小正周期; (2)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合; (3)该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
(1) 求证: (2) 已知A,B都是锐角,且,求证:
设是角终边上不同与原点O的一点,根据三角函数定义,求角的正弦、余弦、正切三角函数值.
已知椭圆经过点(0,1),离心率。 (1)求椭圆C的方程; (2)设直线与椭圆C交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为。 ①试建立的面积关于m的函数关系; ②某校高二(1)班数学兴趣小组通过试验操作初步推断;“当m变化时,直线与x轴交于一个定点”。你认为此推断是否正确?若正确,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不正确,请说明理由。