已知函数(I)当a=18时,求函数的单调区间;(II)求函数在区间上的最小值.
(满分10分)(1)用分析法证明:当时,;(2)设是两个不相等的正数,若,用综合法证明:
(本题13分)为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:平均每天喝500ml以上为常喝,体重超过50kg为肥胖。
已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为。 (1)请将上面的列联表补充完整 (2)是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由 (3)现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中(2名女生),抽取2人参加电视节目,则正好抽到一男一女的概率是多少? 参考数据:
(参考公式:,其中)
(本题13分)一家商场为了确定营销策略,进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验,得到如下四组数据.
(1)在下面的直角坐标系中,画出上述数据的散点图,并据此判断两个变量是否具有较好的线性相关性; (2)求出x,y之间的回归直线方程=x+; (3)若该商场计划营销额不低于600万元,则至少要投入多少万元的促销费用?
(本题10分)已知复数(1)m取什么值时,z是实数?(2)m 取什么值时,z是纯虚数?
(本题10分)若,且,求证: