(本小题满分16分)已知函数(a为常数).(Ⅰ)若,写出的单调增区间;(Ⅱ)若,设在区间上的最小值为,求的表达式;(Ⅲ)设,若函数在区间上是增函数,求实数a的取值范围.
在一次数学考试中,第21题和第22题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做每一道题的概率均为.(1)求其中做同一道题的概率;(2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为,求的概率分布及数学期望.
设函数,其中为常数.(1)证明:对任意,的图象恒过定点;(2)当时,判断函数是否存在极值?若存在,证明你的结论并求出所有极值;若不存在,说明理由.
如图,是等边三角形,,,三点共线,(1)求(2)D是线段BC上的任意点,若,求
已知向量().向量,,且.(1) 求向量;(2) 若,,求.
已知函数(1)当时,求的极值.(2)当时,若是减函数,求的取值范围;