集合A是由适合以下性质的函数构成的:对于定义域内任意两个不相等的实数,都有. (1)试判断=及是否在集合A中,并说明理由; (2)设ÎA且定义域为(0,+¥),值域为(0,1),,试写出一个满足以上条件的函数的解析式,并给予证明.
(本小题满分10分) 在△中,角所对的边分别为,已知,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
已知函数, (1)求函数的单调区间; (2)求函数的极值; (3)若任意,不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题14分)已知函数 (1)求函数的极值; (2)求函数在区间上的最大值和最小值.
某镇预测2010年到2014年中心城区人口总数与年份的关系如下表:
(1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出线性回归方程. (3)据此估计2020年该镇人口总数。 参考公式:
用分析法证明: