集合A是由适合以下性质的函数构成的:对于定义域内任意两个不相等的实数,都有. (1)试判断=及是否在集合A中,并说明理由; (2)设ÎA且定义域为(0,+¥),值域为(0,1),,试写出一个满足以上条件的函数的解析式,并给予证明.
(本小题满分12分) 已知函数 (1)求的最小正周期和单调递减区间; (2)求上恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 函数的定义域为集合A,关于x的不等式的解集为B,求使的取值范围。
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 设函数 (Ⅰ)画出函数的图像; (Ⅱ)若不等式恒成立,求实数的范围。
(本小题满分10分)选修4一l:几何证明选讲 如图,已知AP是圆O的切线,P为切点,AC是圆O的割线,与圆O交于B,C两点,圆心O在的内部,点M是BC的中点. (Ⅰ)证明A,P,0,M四点共圆; (Ⅱ)求的大小。
(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)当时,求函数的图像在点处的切线方程; (Ⅱ)若在R上单调,求的取值范围; (Ⅲ)当时,求函数的极小值.