已知圆,(Ⅰ)若直线过定点(1,0),且与圆相切,求的方程;(Ⅱ)若圆的半径为3,圆心在直线:上,且与圆外切,求圆的方程.
在中,AB=2BF=4,C,E分别是AB,AF的中点(如下左图).将此三角形沿CE对折,使平面AEC⊥平面BCEF(如下右图),已知D是AB的中点.(1)求证:CD∥平面AEF;(2)求证:平面AEF⊥平面ABF;(3)求三棱锥C-AEF的体积,
某公司研制出一种新型药品,为测试该药品的有效性,公司选定个药品样本分成三组,测试结果如下表:
已知在全体样本中随机抽取个,抽到组药品有效的概率是.(1)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取个测试结果,问应在组抽取样本多少个? (2)已知,,求该药品通过测试的概率(说明:若药品有效的概率不小于%,则认为测试通过).
数列的前n项和记为,,点在直线上,n∈N*.(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)设,是数列的前n项和,求的值.
在中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且向量,,满足(1)求角C的大小;(2)若成等差数列,且,求边的长
已知函数,.(1)若,求函数的单调区间;(2)若恒成立,求实数的取值范围;(3)设,若对任意的两个实数满足,总存在,使得成立,证明:.