已知两定点E(-2,0),F(2,0),动点P满足,由点P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M满足,点M的轨迹为C.(1)求曲线C的方程(2)过点D(0,-2)作直线与曲线C交于A、B两点,点N满足(O为原点),求四边形OANB面积的最大值,并求此时的直线的方程.
已知离心率为的椭圆过点,是坐标原点.(1)求椭圆的方程; (2)已知点为椭圆上相异两点,且,判定直线与圆的位置关系,并证明你的结论.
设正项数列的前项和为 ,且,.(1)求数列的通项公式; (2)是否存在等比数列,使对一切正整数都成立?并证明你的结论.
如图,四棱锥中,底面是平行四边形,侧面,点在侧棱上,且.(1)求证:平面平面;(2)若与所成角为,二面角的大小为,求与平面所成角的大小.
设的内角所对的边长分别为,已知,,且.(1)求的值;(2)若,求的值.
已知函数 (1)若曲线 的解析式: (2)讨论函数的单调性; (3)若对于任意的取值范围