已知两定点E(-2,0),F(2,0),动点P满足,由点P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M满足,点M的轨迹为C.(1)求曲线C的方程(2)过点D(0,-2)作直线与曲线C交于A、B两点,点N满足(O为原点),求四边形OANB面积的最大值,并求此时的直线的方程.
已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期及最小值; (Ⅱ)若,且,求的值.
设为实数,函数。 (1)若,求的取值范围; (2)求的最小值; (3)设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.
已知关于的二次函数. (1)设集合和,分别从集合P和Q中随机取一个数作为,求函数在区间上是增函数的概率; (2)设点是区域内的随机点,求函数在区间上是增函数的概率.
同时抛掷两枚大小形状都相同、质地均匀的骰子,求: (1)一共有多少种不同的结果; (2)点数之和4的概率; (3)至少有一个点数为5的概率.
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料:
(1)画出散点图; (2)若线性相关,则求出回归方程; (3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少? (参考公式:,)