设正项数列的前项和为 ，且，.(1)求数列的通项公式； (2)是否存在等比数列，使对一切正整数都成立？并证明你的结论.
已知数列的前n项和为，且满足，， （1）设，数列为等比数列，求实数的值； （2）设，求数列的通项公式； （3）令，求数列的前n项和．
已知抛物线的焦点为，准线为，过上一点P作抛物线的两切线，切点分别为A、B， （1）求证：； （2）求证：A、F、B三点共线； （3）求的值．
已知函数为奇函数，为常数， （1）求实数的值； （2）证明：函数在区间上单调递增； （3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围．
连续抛两次质地均匀的骰子得到的点数分别为和，将作为Q点的横、纵坐标， （1）记向量的夹角为，求的概率； （2）求点Q落在区域内的概率．
已知直三棱柱中，，点M是的中点，Q是AB的中点， （1）若P是上的一动点，求证：； （2）求二面角大小的余弦值．
的前项和为
，且
，
.
，使
对一切正整数都成立？并证明你的结论.
的前n项和为
，且满足
，
，
，数列
为等比数列，求实数
的值；
，求数列
的通项公式；
，求数列
的前n项和
．
的焦点为
，准线为
，过
；
的值．
为奇函数，
为常数，
在区间
上单调递增；
上的每一个
值，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
和
，将
作为Q点的横、纵坐标，
的夹角为
，求
的概率；
内的概率．
中，
，点M是
的中点，Q是AB的中点，
上的一动点，求证：
；
大小的余弦值．
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