已知离心率为的椭圆过点，是坐标原点.(1)求椭圆的方程； (2)已知点为椭圆上相异两点，且，判定直线与圆的位置关系，并证明你的结论.
在区间[0，1]上给定曲线，试在此区间内确定点t的值，使图中的阴影部分的面积S1与S2之和最小。
设定义在R上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，。 （1）求证：是周期函数。（2）当时求的解析式。 （3）计算……+。
求下列各函数的导数。 （1）（2）
已知函数（） （1） 当a = 0时, 求函数在区间[0, 2]上的最大值； （2） 若函数在区间[0, 2]上的最大值为2, 求a的取值范围．
已知数列中，，（n∈N*），（1）试证数列是等比数列，并求数列{}的通项公式； （2）在数列{}中，求出所有连续三项成等差数列的项； （3）在数列{}中，是否存在满足条件1＜r＜s的正整数r ，s ，使得b1，br，bs成等差数列？若存在，确定正整数r，s之间的关系；若不存在，说明理由．
的椭圆
过点
，
是坐标原点.
的方程； 
为椭圆
，判定直线
与圆
的位置关系，并证明你的结论.
，试在此区间内确定点t的值，使图中的阴影部分的面积S1与S2之和最小。
，且对任意实数
，恒有
，当
时，
。
时求
……+
。
（2）
（
）
在区间[0, 2]上的最大值为2, 求a的取值范围．
中，
，
（n∈N*），
是等比数列，并求数列{
}的通项公式；
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