水库的蓄水量随时间而变化,现用表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于的近似函数关系式为(Ⅰ)该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期。以表示第月份(),同一年内哪几个月份是枯水期?(Ⅱ)求一年内该水库的最大蓄水量(取计算)。
已知曲线 C: x2 4 + y2 9 =1 ,直线 l: x = 2 + t y = 2 - t (t为参数) (1)写出曲线 C 的参数方程,直线 l 的普通方程;
(2)过曲线 C 上任意一点 P 作与 l 夹角为30°的直线,交 l 于点A,求 P A 的最大值与最小值.
如图,四边形是的内接四边形,的延长线与的延长线交于点,且. (I)证明:; (II)设不是的直径,的中点为,且,证明:为等边三角形.
设函数 f x =alnx+ 1 - a 2 x2-bx a ≠ 1 ,曲线 y=f x 在点 1 , f 1 处的切线斜率为0 求 b ;若存在 x 0 ≥1 使得 f x 0 < a a - 1 ,求 a 的取值范围。
已知点 P 2 , 2 ,圆 C : x 2 + y 2 - 8 y = 0 ,过点 P 的动直线 l 与圆 C 交于 A , B 两点,线段 A B 的中点为 M , O 为坐标原点. (1)求 M 的轨迹方程 (2)当 O P = O M 时,求 l 的方程及 ∆ P O M 的面积
如图,三棱柱 ABC- A 1 B 1 C 1 中,侧面 B B 1 C 1 C 为菱形, B 1 C 的中点为 O ,且 AO⊥ 平面 B B 1 C 1 C . (1)证明: B 1 C⊥AB
(2)若 AC⊥A B 1 , ∠CB B 1 =60°,BC=1 求三棱柱 ABC- A 1 B 1 C 1 的高.