水库的蓄水量随时间而变化,现用表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于的近似函数关系式为(Ⅰ)该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期。以表示第月份(),同一年内哪几个月份是枯水期?(Ⅱ)求一年内该水库的最大蓄水量(取计算)。
已知函数(为实数, ,). (1)若函数的图象过点,且方程有且只有一个根,求的表达式; (2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围.
命题实数满足(其中),命题实数满足 (1)若,且为真,求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知则= .
(本小题满分13分)已知椭圆C:的离心率为,其四个顶点组成的菱形的面积是,O为坐标原点,若点A在直线上,点B在椭圆C上,且. (1)求椭圆C的方程; (2)求线段AB长度的最小值; (3)试判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论.
(本小题满分14分)已知函数 (1)求函数的最大值; (2)设其中,证明: <1.