函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为等边三角形。将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍,将所得图象向右平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图象(1)求函数的解析式及函数的对称中心.(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分13分)已知函数。(Ⅰ)当时,求曲线在处切线的斜率;(Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)当时,求在区间上的最小值。
(本小题满分13分)某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出名员工从事第三产业,调整后他们平均每人每年创造利润为万元,剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高.(Ⅰ)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整出多少名员工从事第三产业?(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,则的取值范围是多少?
(本小题满分13分)已知函数,其中为常数,且是函数的一个零点。(Ⅰ)求函数的最小正周期和所有对称轴方程;(Ⅱ)当时,求函数的值域。
已知函数 (1)若且函数的最小值为0,求的表达式;(2)在(1)的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;(3)设, 且为偶函数, 判断+能否大于零?
(本题13分)已知函数的图像经过点,其中且(1)求的值;(2)若函数,解关于的不等式