高中数学解答题

设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（1）求，的通项公式；（2）求数列的前n项和．

已知函数，
（1）求函数的最小正周期
（2）若函数在处取得最大值，求的值.

已知向量m=n=
（1）若m·n=1,求的值
（2）记函数f(x)= m·n，在中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足求f(A)的取值范围.

已知向量
（1）若,求的值;
（2）记，在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围。

定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，。求在上的解析式

(本小题满分l2分)
若集合A＝{x|x²－2x－8＜0}，B＝{x|x－m＜0}．
(1)若m＝3，试求A∩(∁_RB)；
(2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围；
(3)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．

(本小题满分l2分)
若函数y＝为奇函数．
(1)求a的值；
(2)求函数的定义域；
(3)讨论函数的单调性．

(本小题满分l2分)
运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位：千米/小时)．假
设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(2＋)升，司机的工资是每小时14元．
(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；
(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．

(本小题满分l2分)
已知函数f(x)＝a－
(1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上
的两点，是坐标原点，，． 
(1)若，求的值；
(2)设函数，求的值域．

如图，已知平面，∥，
是正三角形，且.

（1）设是线段的中点，求证：∥平面；
（2）求直线与平面所成角的余弦值.

已知集合，，且，求实数的取值范围。

进货原价为80元的商品400个，按90元一个售出时，可全部卖出.已知这种商品每个涨价一元，其销售数就减少20个，问售价应为多少时所获得利润最大？

一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别是40cm与60cm，现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少？　并求出此时的残料面积。

已知函数，
（1）若为偶函数，求
（2）证明：函数在区间上是增函数。