一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别是40cm与60cm,现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问怎样剪法,才能使剩下的残料最少? 并求出此时的残料面积。
(本小题满分12分)设向量,,其中.(1)请列出有序数组的所有可能结果;(2)记“使得成立的”为事件,求事件发生的概率.
(本小题满分12分)如图,直三棱柱,底面中,,,棱,分别是的中点.(1)求证:;(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
已知椭圆的焦点坐标是,,过点垂直于长轴的直线交椭圆与两点, 且. (1)求椭圆的方程.(2)过的直线与椭圆交于不同的两点, 则的内切圆面积是否存在最大值?若存在, 则求出这个最大值及此时的直线方程; 若不存在,请说明理由.
已知在如图的多面体中,⊥底面,,,,是的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求此多面体的体积.
好利来蛋糕店某种蛋糕每个成本为元,每个售价为()元,该蛋糕年销售量为万个,若已知与成正比,且售价为元时,年销售量为万个.(1)求该蛋糕年销售利润关于售价的函数关系式;(2)求售价为多少时,该蛋糕的年利润最大,并求出最大年利润.