(本小题满分l2分)若函数y=为奇函数.(1)求a的值;(2)求函数的定义域;(3)讨论函数的单调性.
(本小题共12分)已知函数,⑴若函数f(x)在区间(0,2)上递减,在[2,+∞)上递增,求a的值;⑵在①的条件下是否存在实数m,使得函数的图像与函数的图像恰好有三个不同的交点,若存在,请求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由。
(本小题共10分)甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约,乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约,设每人面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响,求:①至少有1人面试合格的概率;②签约人数ξ的分布列和数学期望。
(本小题共10分) 已知集合A=,B=,C=①求A∩B;②若(A∩B)C,求m的取值范围。
(本小题满分14分)已知曲线经过点A(2,1),过A作倾斜角互补的两条不同直线.(Ⅰ)求抛物线的方程及准线方程;(Ⅱ)当直线与抛物线相切时,求直线与抛物线所围成封闭区域的面积;(Ⅲ)设直线分别交抛物线于B,C两点(均不与A重合),若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切,求直线BC的方程.
(本小题满分12分)已知函数,其中为实常数。(1)当时,恒成立,求的取值范围;(2)求函数的单调区间。