（本小题满分13 分）
如图（1）是一正方体的表面展开图，MN 和PB 是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN 和PB 画出来，并就这个正方体解决下面问题。
（1）求证：MN//平面PBD；
（2）求证：AQ⊥平面PBD；
（3）求二面角P—DB—M 的大小．
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本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
如图，已知点
，
，圆
是以
为直径的圆，直线
：
（
为参数）．
（Ⅰ）写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程；
（Ⅱ）过原点
作直线的垂线，垂足为
，若动点
满足
，当
变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．
与圆
相切于点
，半径
，
交
于
点
，
；
，求
的长度．（本小题满分12分）
已知函数
，
．
（Ⅰ）若函数
依次在
处取到极值．
(ⅰ)求
的取值范围；
(ⅱ)若
成等差数列，求的值
．
（Ⅱ）当
时
，对任意的
，不等式
恒成立．求正整数
的最大值．
（本小题满分12分）
如图，已知
，
分别是椭圆
：
（
）的左、右焦点，且椭圆的离心率
，也是抛物线
：
的焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点的直线
交椭圆于
，
两点，且
，点关于
轴的对称点为
，求直线
的方程．
的底面
为菱形，
平面
，
分别为
的中点，
．
平面
．
所成的锐二面角的余弦值．推荐套卷
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