(本小题满分13 分)如图(1)是一正方体的表面展开图,MN 和PB 是两条面对角线,请在图(2)的正方体中将MN 和PB 画出来,并就这个正方体解决下面问题。(1)求证:MN//平面PBD;(2)求证:AQ⊥平面PBD;(3)求二面角P—DB—M 的大小.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到左、右焦点的距离之和为,离心率.(1)求椭圆C的方程;(2)过左焦点的直线与椭圆C交于点,以为邻边作平行四边形,求该平行四边形对角线的长度的取值范围.
如图:在直角三角形ABC中,已知, D为AC的中点,E为BD的中点,AE的延长线交BC于F,将△ABD沿BD折起,二面角的大小记为.⑴求证:平面平面BCD; ⑵当时,求的值; ⑶在⑵的条件下,求点C到平面的距离.
已知数列中,(1)求证:数列为等比数列;(2)设数列的前项的和为,若,求:正整数的最小值.
向量,设函数.(1)求的最小正周期与单调递减区间;(2)在中,分别是角的对边,若的面积为,求的值.
已知函数,试研究该函数的性质.