本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程如图,已知点,,圆是以为直径的圆,直线:(为参数).(Ⅰ)写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程;(Ⅱ)过原点作直线的垂线,垂足为,若动点满足,当变化时,求点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
已知数列的前项和. (1)计算,,,; (2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论
已知抛物线在点处的切线与直线垂直,求函数的最值.
已知复数,若,求的值.
已知R,函数. ⑴若函数没有零点,求实数的取值范围; ⑵若函数存在极大值,并记为,求的表达式; ⑶当时,求证:.
设双曲线的两个焦点分别为、,离心率为2. (1)求双曲线的渐近线方程; (2)过点能否作出直线,使与双曲线交于、两点,且,若存在,求出直线方程,若不存在,说明理由.