在圆上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹方程,指出轨迹是什么?并求出该轨迹的焦点和离心率.
已知函数,等比数列的前n项和为,数列的前n项为,且前n项和满足.(1)求数列和的通项公式:(2)若数列前n项和为,问使的最小正整数n是多少?
已知椭圆的一个顶点为B(0,4),离心率, 直线交椭圆于M,N两点.(1)若直线的方程为y=x-4,求弦MN的长:(2)如果BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线的方程.
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD底面ABCD,侧棱,底面ABCD为直角梯形,其中BC//AD,ABAD,AD=2,AB=BC=l,E为AD中点.(1)求证:PE平面ABCD:(2)求异面直线PB与CD所成角的余弦值:(3)求点A到平面PCD的距离.
已知实数.(1)求直线y=ax+b不经过第四象限的概率:(2)求直线y=ax+b与圆有公共点的概率.
己知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角,向量,且.(1)求角C的大小:(2)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且,求边c的长.