（本小题满分12分）我市某中学一研究性学习小组，在某一高速公路服务区，从小型汽车中按进服务区的先后，每间隔5辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段： 
，
，
，
，
，
，统计后得到如图的频率分布直方图．
（1）此研究性学习小组在采样中，用到的是什么抽样方法？并求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值．
（2）从车速在
的车辆中任意抽取3辆车，求车速在，内都有车辆的概率．
（3）若从车速在
的车辆中任意抽取3辆，求车速在的车辆数的数学期望．
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已知函数
（1）当
时，求
的单调递增区间;
（2）若在
上是增函数，求
的取值范围;
（3）是否存在实数
使得方程
在区间
上有解，若存在，
试求出的取值范围，若不存在，请说明理由.
，点
为坐标原点，斜率为1的
两点
过点
且
，求
的面积;
，求抛物线的方程.
如图，有一块抛物线形钢板，其下口宽为 2 米 ，高为 2米.计划将此钢板
切割成等腰梯形的形状，下底AB是抛物线的下口，上底CD的端点在抛物线上，
(1) 请建立适当的直角坐标系，求抛物线形钢板所在抛物线方程;
（2）记CD =" 2" x ，写出梯形面积S 以 x 为自变量的函数式，并指出定义域;
（3）求面积S的最大值.
 |
在
处的切线方程
在 
值域.
和
，离心率 
在这个椭圆上，且
，求 
的余弦值.推荐套卷
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