(本小题满分12分)如图,已知,分别是椭圆:()的左、右焦点,且椭圆的离心率,也是抛物线:的焦点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点的直线交椭圆于,两点,且,点关于轴的对称点为,求直线的方程.
已知椭圆的中心为直角坐标系的原点,焦点在轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1 (1)求椭圆的方程 (2)若为椭圆的动点,为过且垂直于轴的直线上的点,(e为椭圆C的离心率),求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线?
已知抛物线及点,直线的斜率为1且不过点P,与抛物线交于A,B两点。 (1) 求直线在轴上截距的取值范围; (2) 若AP,BP分别与抛物线交于另一点C,D,证明:AD、BC交于定点。
图1是一个正方体的表面展开图,MN和PB是两条面对角线,请在图2的正方体中将MN和PB画出来,并就这个正方体解决下列问题 (1) 求证:MN//平面PBD; (2)求证:AQ平面PBD; (3)求二面角P-DB-M的余弦值。
如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱),底面中,棱,分别为的中点. (1)求 >的值; (2)求证: (3)求.
已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合,它们的离心率之和为,若椭圆的焦点在轴上,求椭圆的方程.