高中数学解答题

如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．
（I）求证：；
（Ⅱ）若直线与平面成45^o角，求异面直线与所成角的余弦值．

已知点及圆：.
（Ⅰ）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（Ⅱ）设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；
（Ⅲ）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

如图，在四棱锥A-ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点.
（1）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE；
（2）求证：平面BDE⊥平面SAC；
（3）当二面角E-BD-C的大小为45°时，试判断点E在SC上的位置，并说明理由.

选修4—4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线经过点P(1,1),倾斜角．
（1）写出直线的参数方程；
（2）设与圆相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

（本小题满分12分）
已知函数是奇函数，并且函数的图象经过点（1，3）.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求函数的值域.

（本小题满分12分）已知函数，
（Ⅰ）求的极值
（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范围
（Ⅲ）已知，且，求证

设是平面上的两个向量，若向量与互相垂直.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若，且，求的值.

在中，分别为角所对的边，且，
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若，，的周长为，求函数的取值范围.

二次函数
(1)求f(x)的解析式；
(2)在区间[-1，1]上，y= f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的取值范围。

已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称
（1）求的解析式；
（2）若且在区间（0，2]上为减函数，求实数的取值范围。

已知二次函数满足：①当时有极值，②图象与y轴交点的纵坐标为，且在该点处的切线与直线垂直
（I）求f（1）的值
（II）求函数的值域
（III）若曲线上任意一点处的切线的斜率恒大于，求的取值范围

(本12分)
设是平面上的两个向量，若向量与互相垂直.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若，且，求的值.

（ 12分）已知：，（）．
（Ⅰ） 求关于的表达式，并求的最小正周期；
（Ⅱ） 若时，的最小值为5，求的值．

已知全集为U=R，A={} ，B={}
求：（1） （2） （3） 

已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．
(1)求该几何体的体积V；        (2)求该几何体的侧面积S。