如图，在四棱锥A-ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点.
（1）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE；
（2）求证：平面BDE⊥平面SAC；
（3）当二面角E-BD-C的大小为45°时，试判断点E在SC上的位置，并说明理由.
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（本小题满分14分）某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：
| |
产品A(件) |
产品B(件) |
|
| 研制成本与搭载 费用之和(万元/件) |
20 |
30 |
计划最大资金额300万元 |
| 产品重量(千克/件) |
10 |
5 |
最大搭载重量110千克 |
| 预计收益(万元/件) |
80 |
60 |
|
试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？
，
，设函数
的图象关于直线
对称，其中
，
为常数，且
. 
的最小正周期；
的图象经过点
，求函数
上的取值范围.
的两个函数
的解析式分别为
，
的值域；
的值域．
、
、
分别是
的三个内角
、
、
所对的边，（１）若
求
，且
，试判断
，数列
满足
，且
．
是否是等比数列？
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