(本小题满分12分)假设某班级教室共有4扇窗户,在每天上午第三节课上课预备铃声响起时,每扇窗户或被敞开或被关闭,且概率均为0.5,记此时教室里敞开的窗户个数为. (1)求的分布列,以及的数学期望;(2)若此时教室里有两扇或两扇以上的窗户被关闭,班长就会将关闭的窗户全部敞开,否则维持原状不变.记每天上午第三节课上课时该教室里敞开的窗户个数为,求的数学期望.
已知,,当为何值时, (1) 与垂直? (2) 与平行?平行时它们是同向还是反向?
已知,.试求 (Ⅰ) 的值; (Ⅱ)的值.
已知直线过定点与圆:相交于、两点. 求:(1)若,求直线的方程; (2)若点为弦的中点,求弦的方程.
曲线极坐标方程为,直线参数方程为(为参数) (1)将化为直角坐标方程 (2)与是否相交?若相交求出弦长,不相交说明理由。
椭圆的离心率为,长轴端点与短轴端点间的距离为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,若为直角三角形,求直线的斜率.