高中数学解答题

（本小题满分13分）
已知函数（其中）
（I）求函数的值域；  （II）若对任意的，函数，
的图象与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求函数的单调增区间

（本题14分）如图，椭圆长轴端点为，为椭圆中心，为椭圆的右焦点,
且，．     （1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰为的垂心？若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由.

（本小题满分12分）
已知抛物线：过点。
（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；
（2）是否存在平行于（为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离等于？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）
已知函数最小正周期为．
（1）求的值及函数的解析式；（2）若的三条边，，满足，边所对的角为．求角的取值范围及函数的值域．

（本小题满分12分）
如图，菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥,点是棱的中点，.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面；平面平面；
（3）求三棱锥的体积.

（本小题满分14分）
已知函数的图象过坐标原点O, 且在点处的切线的斜率是.（1）求实数的值； （2）求在区间上的最大值

已知点,.
（Ⅰ）若, 求的值;
（Ⅱ）设为坐标原点, 点C在第一象限, 求函数的单调递增区间与值域.

(本小题满分12分)在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，，边上的中线的长为．
(Ⅰ) 求角和角的大小；
(Ⅱ) 求的面积。

（本小题满分12分）在区间上给定曲线，试在此区间内确定点的值，使图中所给阴影部分的面积与之和最小。

已知函数
(1)求函数的最大值及单调减区间；
(2)若，求的值。

在正方体中，D是AC的中点，E是线段DO上一点，且

(1)若，求异面直线DE与CD所成角的余弦值；
（2）若面CDE面CDO,求的值

 

已知数列{}是公差不为零的等差数列， =" 1" ，且 ，，成等比数列.
(1)求数列{}的通项公式 ；
(2)求数列{}的前n项和.

设 ,解关于x的不等式  .

已知函数，其中为常数。
（1）若在（0，1）上单调递增，求实数的取值范围；
（2）求证：。

如图，四棱锥中，⊥底面，底面为梯形，，，且，点是棱上的动点.
（Ⅰ）当∥平面时，确定点在棱上的位置；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角的余弦值.