高中数学解答题

在中,内角对边的边长分别是.已知.
⑴若的面积等于,求；
⑵若,求的面积.

已知函数=在处取得极值.
(1)求实数的值；
(2) 若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

已知向量，，函数．
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．

．(本大题满分12分)
△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，
（1）求角A的大小；
（2）若，求△ABC的面积.

柜子里有2双不同的鞋，随机地取出2只鞋，求下列事件的概率.
（1）取出的鞋不成对；                    
（2）取出的鞋都是同一只脚的（例如：两只鞋同为左脚）. 

（本小题满分12分）
如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点．
（1）求证：//平面；
（2）求三棱锥的体积．

（本小题满分14分）
已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4．
（1）求曲线的方程；
（2）设过的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程．

（本小题满分14分）在中，角所对的边分别为，且成等差数列．
（1）求角的大小；
（2）若，求边上中线长的最小值．

已知函数
（1）求函数f(x)的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且c=，，若向量共线，求a , b的值。

已知△ABC的面积S满足
（Ⅰ）求θ的取值范围；
（Ⅱ）求函数的最大值。

在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=A，AB=2，以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M。
（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直线CD与平面ACM所成的角的大小；

.如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=40°
（1）求证：EF⊥平面BCE；
（2）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：PM∥平面BCE
（3）求二面角F—BD—A的大小。

（本小题满分15分）已知函数，，其中为实数.
(1)设为常数，求函数在区间上的最小值；
(2)若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围.

（本小题9分）设直线的方程为(＋1)x＋y＋2－＝0 (∈R)．
(1)若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；
(2)若不经过第二象限，求实数的取值范围．

（本小题9分）已知矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为：，点在边所在直线上.
（1）求矩形外接圆的方程；
（2）求矩形外接圆中，过点的最短弦所在的直线方程.