.如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF=40°(1)求证:EF⊥平面BCE;(2)设线段CD、AE的中点分别为P、M,求证:PM∥平面BCE(3)求二面角F—BD—A的大小。
已知点在函数的图象上,且().(Ⅰ)试确定函数在区间上的单调性,并证明;(Ⅱ)证明:.
已知定义在区间上的偶函数.(Ⅰ)当时,有,求的解析式;(Ⅱ)当时,单调递减,且恒成立,求实数的取值范围.
已知(Ⅰ)若求的单调递减区间;(Ⅱ)若在区间上单调递增,求的取值范围.
计算:(Ⅰ);(Ⅱ)
如图,长方体的长、宽、高分别为4、3、5,已知分别为线段的中点.(1)求证:;(2)求多面体的体积.