.如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△A
BE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=40°
（1）求证：EF⊥平面BCE；
（2）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：PM∥平面BCE
（3）求二面角F—BD—A的大小。
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（本小题满分14分）已知数列
满足
某同学欲求的通项公式，他想，如能找到一个函数
，把递推关系变成
后，就容易求出的通项了.
（Ⅰ）请问：他设想的
存在吗？的通项公式是什么？
（Ⅱ）记
，若不等式
对任意
都成立，求实数
的取值范围.
轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
，且过点
（题干自编）
分别切椭圆C与圆
（其中
）于
两点，求
的最大值。已知函数
（I）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（II）令
，是否存在实数，当
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（改编）（Ⅲ）当时，证明：
．
中，
，
为
的中点．
∥平面
； （II）
平面
与平面
．
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