（本题14分）如图，椭圆长轴端点为
，
为椭圆中心，
为椭圆的右焦点,
且
，
． （1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的上顶点为
，直线
交椭圆于
两点，问：是否存在直线，使点恰为
的垂心？若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由.
中，以
为圆心的圆与直线
相切，求圆
前
项和
.
中，角
的对边分别为
，已知
.
，求
的值.
中，
.
，求数列
的前
项和
.
成等比数列， 公比为
，求证：
.推荐套卷
（本题14分）如图，椭圆长轴端点为，为椭圆中心，为椭圆的右焦点,
且，． （1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰为的垂心？若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由.
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