高中数学组合几何试题

（本小题满分14分）设函数，且. 曲线在点处的切线的斜率为.
（1）求的值；
（2）若存在，使得，求的取值范围.

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋a²(a，b∈R)．
(1)若函数f(x)在x＝1处有极值10，求b的值；
(2)若对于任意的a∈[－4，＋∞)，f(x)在x∈[0,2]上单调递增，求b的最小值．

已知函数f(x)＝(x²＋ax－2a²＋3a)e^x(x∈R)，其中a∈R.
(1)当a＝0时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率；
(2)当a≠时，求函数y＝f(x)的单调区间与极值．

在平面直角坐标系中，已知P是函数(x>0)的图象上的动点，该图象在点P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为，则的最大值是________．

设函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1为函数f(x)e^x的一个极值点，则下列图像不可能为y＝f(x)图像的是________．(填写序号)

已知函数f(x)＝ax²－(a＋2)x＋lnx.
(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为－2，求a的取值范围．

若直线与曲线C满足下列两个条件：（i）直线在点处与曲线C相切；（ii）曲线C在点附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线C，下列命题正确的是________（写出所有正确命题的编号）．
①直线在点入“切过”曲线
②直线在点处“切过”曲线
③直线在点处“切过”曲线
④直线在点处“切过”曲线

【改编】设曲线在点处的切线方程为，则的值依次为（  ）

A．	B．
C．	D．

设，函数的导函数是，且是奇函数。若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为          

曲线y＝x³＋mx＋c在点P（1，n）处的切线方程为y＝2x＋1，其中m，n，c∈R，则m＋n＋c＝________．

已知函数对应的曲线在点处的切线与轴的交点为，
若，则            ．

下列关于函数的性质叙述错误的是（   ）

A．在区间上单调递减

B．在定义域上没有最大值

C．在处取最大值3

D．的图像在点处的切线方程为

已知函数，其中为常数.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若，求证：有且仅有两个零点；
（3）若为整数，且当时，恒成立，求的最大值.

函数的图象如下图所示，则导函数的图象的大致形状是（   ）


A．                 B．                   C．                D．

已知曲线在处的切线方程是.
（1）求的解析式；
（2）求曲线过点的切线方程.