在平面直角坐标系中,已知P是函数(x>0)的图象上的动点,该图象在点P处的切线交y轴于点M,过点P作的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为,则的最大值是________.
某学院的A,B,C三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取 名学生。
若内一点满足,则。类比以上推理过程可得如下命题:若四面体内一点满足, 则 .
定积分的值等于_________________。
函数的单调增区间为_________________。
若,其中、,是虚数单位,则_________。