期中备考总动员高三理数学模拟卷【新课标2】2

已知全集，集合，则（    ）

A．

B．

C．

D．

已知复数，，若，则（  ）

A．

B．

C．

D．

已知，且，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

下列命题中：
①命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”．
②命题p： “存在R，使得0”的否定是“任意，使得＞0”；
③回归直线方程一定过样本中心点（）．其中真命题的个数为（  ）

若圆C：关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是（   ）

【改编】设为公差大于零的等差数列的前项和，若，则当取到最小值时的值为（ ）

某程序框图如图所示，当输出y值为时，则输出x的值为（  ）

【改编】设曲线在点处的切线方程为，则的值依次为（  ）

A．	B．
C．	D．

【原创题】设函数（）的最大值为1，且其图象相邻两条对称轴的距离为，若将函数的图象向右平移个单位，所得图象对应函数为，则（ ）

A．的图象关于直线对称，图象关于原点对称

B．的图象关于点对称，图象关于直线对称

C．的图象关于直线对称，图象关于原点对称

D．的图象关于点对称，图象关于直线对称

若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（ ）

A．

B．

C．

D．

已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

若关于的不等式对任意实数恒成立，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

若变量x，y满足，则的最大值为        ．

【原创题】两名男生和两名女生和数学老师拍照留念，求两名男生不相邻且两名女生不相邻的不同排法种数为_____．

【改编】已知ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且，，△ABC的面积为，三棱锥O-ABC的体积为，则球O的表面积为          ．

【改编】在中，已知，若 分别是角所对的边，则的最小值为         ．

（本小题满分12分）已知函数的图象经过点．
（Ⅰ）求的值以及；
（Ⅱ）函数的图象向右平移后得到函数的图象，求在上的值域．

（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，点是的中点，且交于点．

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

（本小题满分12分）某城市有东西南北四个进入城区主干道的入口，在早高峰时间段，时常发生交通拥堵现象，交警部门统计11月份30天内的拥堵天数，东西南北四个主干道入口的拥堵天数分别是18天，15天，9天，15天．假设每个入口发生拥堵现象互相独立，视频率为概率．
（1）求该城市一天中早高峰时间段恰有三个入口发生拥堵的概率；
（2）设表示一天中早高峰时间段发生拥堵的主干道入口个数，求的分布列和数学期望．

【改编题】（本小题满分12分）已知圆，点，以线段AB为直径的圆内切于圆，记点B的轨迹为．

（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）若直线（）与曲线交于不同的两点，，以线段为直径作圆．若圆与轴相切，求直线被圆所截得的弦长．．

（本小题共12分）已知函数．
（Ⅰ）若是函数的极值点，求的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间．

选修4-1：几何证明选讲
如图，在中，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点．

（Ⅰ）求证：是圆的切线；
（Ⅱ）求证：．

已知曲线是动点到两个定点、距离之比为的点的轨迹。
（1）求曲线的方程；（2）求过点与曲线相切的直线方程。

选修4—5：不等式选讲
已知函数，．
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）设，且当时，，求a的取值范围．