广东惠州市高三第二次调研考试文科数学试卷
复数 (为虚数单位)在复平面上对应的点位于 ( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
来源:2015届广东惠州市高三第二次调研考试文科数学试卷
某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数 (表示不大于的最大整数)可以表示为 ( )
A. | B. | C. | D. |
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(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,则直线和曲线的公共点有_______ 个.
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(几何证明选做题)如图,在半径为3的圆中,直径与弦垂直,垂足为(在、之间). 若,则________.
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(本小题满分12分)移动公司在国庆期间推出4G套餐,对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐一的客户可获得优惠200元,选择套餐二的客户可获得优惠500元,选择套餐三的客户可获得优惠300元. 国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示,现将频率视为概率.
(1)求某人获得优惠金额不低于300元的概率;
(2)若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人,再从该6人中随机选出两人,求这两人获得相等优惠金额的概率.
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(本小题满分14分)如图,菱形的边长为,,.将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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(本小题满分14分)已知椭圆过点,点是椭圆的左焦点,点、是椭圆上的两个动点,且、、成等差数列.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:线段的垂直平分线经过一个定点.
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