（本小题满分14分）已知椭圆过点，点是椭圆的左焦点，点、是椭圆上的两个动点，且、、成等差数列．（1）求椭圆的标准方程；（2）求证：线段的垂直平分线经过一个定点.
（本小题满分12分）中，为角平分线，为的中点，交于，若，且，，用、表示，，m]
（本小题满分12分）已知函数（，）（1）求的值域；（2）若，且的最小值为，求的递增区间．
（本小题满分14分）已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若恒成立，试确定实数k的取值范围；（3）证明：．
（本小题满分13分）已知，若且，在内有最大值无最小值．（1）求的最小正周期；（2）在中，、、分别是角A、B、C的对边，，其面积，求周长的最小值．
（本小题满分12分）已知数列{an}，a1＝1，an＝λan－1＋λ－2（n≥2）．（1）当λ为何值时，数列{an}可以构成公差不为零的等差数列，并求其通项公式；（2）若λ＝3，求数列{an}的通项公式an．
过点
，点
是椭圆的左焦点，点
、
是椭圆
、
、
成等差数列．
的垂直平分线经过一个定点
.
中，
为角平分线，
为
交
于
，若
，
且
，
，用
、
表示
，
，
m]
（
，
）
的值域；
，且
的最小值为
，求
．
的单调区间；
恒成立，试确定实数k的取值范围；
．
，若
且
，
在
内有最大值无最小值．
中，
、
、
分别是角A、B、C的对边，
，其面积
，求
已知数列{an}，a1＝1，an＝λan－1＋λ－2（n≥2）．
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