（本小题满分12分）如图，在三棱锥P- ABC中，PC⊥平面ABC，△ABC为正三角形，D，E，F分别是BC，PB，CA的中点．
（1）证明平面PBF⊥平面PAC；
（2）判断AE是否平行平面PFD？并说明理由；
（3）若PC =" AB" = 2，求三棱锥P - DEF的体积．
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单调函数，
.
（其中
）
的奇偶性.
，
在
上单调递减，在
上单调递增；
恒有x f(x)<0成立.
，
．
；
的解集为
，求
，
的值．
，
，
的值.
)＋f(
)＋…＋f(
)的值相关知识点
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（本小题满分12分）如图，在三棱锥P- ABC中，PC⊥平面ABC，△ABC为正三角形，D，E，F分别是BC，PB，CA的中点．
（1）证明平面PBF⊥平面PAC；
（2）判断AE是否平行平面PFD？并说明理由；
（3）若PC =" AB" = 2，求三棱锥P - DEF的体积．
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