为节约用水,某市打算出台一项水费收费措施,其中规定:每月每户用水量不超过7吨时,每吨水费收基本价3元;若超过7吨而不超过11吨时,超过部分水费加收100%;若超过11吨而不超过15吨时,超过部分的水费加收200%, , 现在设某户本月实际用水量为吨,应交水费为元.(1)试求出函数的解析式;(2)如果一户人家本月应交水费为39元,那么该户本月的实际用水量是多少?
如图,三棱柱中,面,=,, 为的中点,为的中点: (1)求直线与所成的角的余弦值; (2)在线段上是否存在点,使平面,若存在,求出;若不存在,说明理由。
如图,已知椭圆(a>b>0)的离心率,过顶点A、B的直线与原点的距离为. (1)求椭圆的方程. (2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.
设命题:实数满足,其中,命题:实数满足. (1)若且为真,求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围
在△ABC中,已知,,B=45°, 求A、C及c .
等比数列中,公比,数列的前n项和为,若,求数列的通项公式。