高中数学多面角及多面角的性质试题

设函数，其中，，若且图象的两条对称轴间的最近距离是．
（1）求函数的解析式；
（2）若是△的三个内角，且，求的取值范围．

已知函数f（x）=sinx+cosx．
（1）若f（x）=2f（﹣x），求的值；
（2）求函数F（x）=f（x）•f（﹣x）+f²（x）的最大值和单调递增区间．

若函数，且，的最小值是，则的单调递增区间是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数．
（1）求函数的周期及单调递增区间；
（2）在中，三内角A,B,C的对边分别为，已知函数的图象经过点，若，求a的值．

函数的部分图象如图所示，如果、，且，则等于（    ）

A．1

B．

C．

D．

下列对于函数 的判断正确的是 （   ）

A．函数的周期为

B．对于函数都不可能为偶函数

C．,使

D．函数在区间内单调递增

（本小题满分10分）已知向量，设函数，且的最小正周期为．
（1）求的单调递增区间；
（2）先将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，然后将图象向下平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上上的取值范围．

（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	0	5			0

 
（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；
（Ⅱ）令g（x）="f" （x+）—1，当x∈[—，] 时，若存在g（x）＜a—2成立，求实数a的取值范围．

已知点在第二象限，则的一个变化区间是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知命题，函数的值大于．若是真命题，则命题可以是（  ）

A．，使得

B．“”是“函数在区间上有零点”的必要不充分条件

C．是曲线的一条对称轴

D．若，则在曲线上任意一点处的切线的斜率不小于

函数的图象如下图所示，为了得到的图像，可以将的图像 （ ）

A．向右平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

已知函数，．
（Ⅰ）列表并画出函数在上的简图；
（Ⅱ）若，，求．

已知函数f（x）=2sinωxcosωx﹣2sin²ωx+（ω＞0），直线x=x₁，x=x₂是函数y=f（x）的图象的任意两条对称轴，且|x₁﹣x₂|的最小值为．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅲ）若f（α）=，求sin（π﹣4α）的值．

某同学用“五点法”画函数在某一个周期的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

（1）请求出上表中的，，，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将f（x）的图象沿x轴向右平移个单位得到函数g（x），若函数g（x）在（其中）上的值域为，且此时其图象的最高点和最低点分别为P，Q，求与夹角的大小．

已知向量，设函数。
（1）求函数 的最小正周期及时的最大值；
（2）把函数的图象向左平移个单位，所得到的图象对应的函数为奇函数，求的最小值。