高中数学多面角及多面角的性质试题

（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	0	5			0

 
（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；
（Ⅱ）令g（x）="f" （x+）—1，当x∈[—，] 时，若存在g（x）＜a—2成立，求实数a的取值范围．

已知函数 $f\left(x\right)={\sin }^{2}x+a\sin x\cos x-{\cos }^{2}x$，且 $f\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)=1$.

（1）求常数a的值及 $f\left(x\right)$的最小值；
（2）当 $x\in \left[0,\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$时，求 $f\left(x\right)$的单调增区间．

给出下列四个结论：
①存在实数，使
②函数是偶函数
③直线 是函数的一条对称轴方程
④若都是第一象限的角，且，则
其中正确结论的序号是____________________．（写出所有正确结论的序号）

（本小题满分12分）已知．
（1）若且=l时，求的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时x的值；
（2）若且时，方程有两个不相等的实数根，求b的取值范围及的值．

已知命题，函数的值大于．若是真命题，则命题可以是（  ）

A．，使得

B．“”是“函数在区间上有零点”的必要不充分条件

C．是曲线的一条对称轴

D．若，则在曲线上任意一点处的切线的斜率不小于

已知向量，．令，
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的值．

已知函数f（x）=﹣3x﹣x³，x∈R，若时，不等式f（cos²θ﹣2t）+f（4sinθ﹣3）≥0恒成立，则实数t的取值范围是      ．

设函数对任意的，都有，若函数，则的值是（  ）

A．1

B．或3

C．

D．-2

设函数，其中，，若且图象的两条对称轴间的最近距离是．
（1）求函数的解析式；
（2）若是△的三个内角，且，求的取值范围．

函数的图象如下图所示，为了得到的图像，可以将的图像 （ ）

A．向右平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

函数是（  ）

A．最小正周期为的奇函数

B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的奇函数

D．最小正周期为的偶函数

函数的周期为______________．

已知函数的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式，并写出 的单调递减区间；
（2）已知的内角分别是A，B，C，角A为锐角，的值．

函数的图像与函数的图像（   ）

A．有相同的对称轴但无相同的对称中心

B．有相同的对称中心但无相同的对称轴

C．既有相同的对称轴也有相同的对称中心

D．既无相同的对称中心也无相同的对称轴

已知函数 $f\left(x\right)={\left(\sin x+\cos x\right)}^2+\cos 2x$

（Ⅰ）求 $f\left(x\right)$最小正周期；
（Ⅱ）求 $f\left(x\right)$在区间 $\left[0,\frac{\pi }{2}\right]$上的最大值和最小值.