高中数学多面角及多面角的性质试题

已知函数（），相邻两对称轴之间的距离为．
（1）求函数的解析式；
（2）把函数的图象向右平移个单位，再纵坐标不变横坐标缩短到原来的后得到函数的图象，当 时，求函数的单调递增区间．

已知命题，函数的值大于．若是真命题，则命题可以是（  ）

A．，使得

B．“”是“函数在区间上有零点”的必要不充分条件

C．是曲线的一条对称轴

D．若，则在曲线上任意一点处的切线的斜率不小于

函数的图象如下图所示，为了得到的图像，可以将的图像 （ ）

A．向右平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

已知函数f（x）=sinx+cosx．
（1）若f（x）=2f（﹣x），求的值；
（2）求函数F（x）=f（x）•f（﹣x）+f²（x）的最大值和单调递增区间．

（本小题满分13分）函数y＝Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0）在x∈（0，7π）内取到一个最大值和一个最小值，且当x＝
π时，y有最大值3，当x＝6π时，y有最小值-3．
（1）求此函数解析式；
（2）写出该函数的单调递增区间；
（3）是否存在实数m，满足不等式Asin（）＞Asin（）?若存在，求出m值（或范围），若不存在，请说明理由．

设函数，其中，，若且图象的两条对称轴间的最近距离是．
（1）求函数的解析式；
（2）若是△的三个内角，且，求的取值范围．

已知函数．
（1）求函数的周期及单调递增区间；
（2）在中，三内角A,B,C的对边分别为，已知函数的图象经过点，若，求a的值．

已知点在第二象限，则的一个变化区间是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数f（x）=2sinωxcosωx﹣2sin²ωx+（ω＞0），直线x=x₁，x=x₂是函数y=f（x）的图象的任意两条对称轴，且|x₁﹣x₂|的最小值为．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅲ）若f（α）=，求sin（π﹣4α）的值．

已知函数，且给定条件p：“”，
（1）求f（x）的最大值及最小值
（2）若又给条件q：“|f（x）﹣m|＜2“且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

（本小题满分12分）已知函数f （x）＝Asin（ωx＋φ） （A>0，ω>0，|φ|<）在一个周期内的图象如图所示．

（1）求函数的解析式；
（2）设0<x<π，且方程f （x）＝m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围以及这两个根的和．

已知函数（其中为常数，且）的部分图像如图所示．

（1）求函数的解析式
（2）若求的值

设函数对任意的，都有，若函数，则的值是（  ）

A．1

B．或3

C．

D．-2

已知函数 $f\left(x\right)={\sin }^{2}x+a\sin x\cos x-{\cos }^{2}x$，且 $f\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)=1$.

（1）求常数a的值及 $f\left(x\right)$的最小值；
（2）当 $x\in \left[0,\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$时，求 $f\left(x\right)$的单调增区间．

设函数，
（Ⅰ）求的最大值，并写出使取最大值时x的集合；
（Ⅱ）已知中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，，求的面积的最大值．