已知向量,设函数。(1)求函数 的最小正周期及时的最大值;(2)把函数的图象向左平移个单位,所得到的图象对应的函数为奇函数,求的最小值。
(本小题满分10分)【选修4—1:几何证明选讲】如图,在正中,点分别在边上,且, ,相交于点 (1)求证:四点共圆;(2)若正的边长为2,求,所在圆的半径.
(本小题满分12分)设函数,其中为正实数.(l)若是函数的极值点,讨论函数的单调性;(2)若在上无最小值,且在上是单调增函数,求的取值范围;并由此判断曲线与曲线在交点个数.
(本小题满分12分)如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC.(1)求证:平面AB1C1⊥平面AC1;(2)若AB1⊥A1C,求线段AC与AA1长度之比;(3)若D是棱CC1的中点,问在棱AB上是否存在一点E,使DE∥平面AB1C1?若存在,试确定点E的位置;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知函数,的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)若,求的值.
(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.(1)若F为PC的中点,求证:PC⊥平面AEF;(2)求四棱锥P-ABCD的体积V.