高中数学函数迭代试题

设为平面直角坐标系中的点集，从中的任意一点作轴、轴的垂线，垂足分别为，，记点的横坐标的最大值与最小值之差为，点的纵坐标的最大值与最小值之差为.如果是边长为1的正方形，那么的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

设为平面直角坐标系中的点集，从中的任意一点作轴、轴的垂线，垂足分别为，，记点的横坐标的最大值与最小值之差为，点的纵坐标的最大值与最小值之差为. 若是边长为1的正方形，给出下列三个结论：
①的最大值为；
②的取值范围是；
③恒等于0.其中所有正确结论的序号是（    ）

A．①

B．②③

C．①②

D．①②③

已知函数 $f\left(x\right)=x(\ln x-ax)$有两个极值点，则实数 $a$的取值范围是（　　）

A．

$\left(-\infty ,0\right)$

B．

$\left(0,\frac{1}{2}\right)$

C．

$\left(0,1\right)$

D．

$\left(0,+\infty \right)$

设，则当时，取得最小值．

设是正整数，为正有理数．
（1）求函数的最小值；
（2）证明：；
（3）设，记为不小于的最小整数，例如．令的值．
（参考数据：．

已知函数，若，
且，则=（   ）

A．2

B．4

C．8

D．随值变化

如果函数的定义域为R，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”。
(1)判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值；若不具有“性质”，说明理由；
(2)已知具有“性质”，且当时，求在上有最大值；
(3)设函数具有“性质”，且当时，.若与交点个数为2013，求的值.

已知的三内角分别为,向量
,记函数.
（1）若,求的面积；
（2）若关于的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围．

已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式
恒成立，则不等式的解集为(    )

A．

B．

C．

D．

已知 是函数的零点，，则的值满足(   )

A．＝0	B．＞0
C．＜0	D．的符号不确定

设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”．已知，若对任意的实数满足时，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为（     ）

A．4

B．3

C．2

D．1

已知函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若不等式有解，求实数m的取值菹围；
（3）证明：当a=0时，．

已知函数在上的最大值为，则函数
的零点的个数为（   ）

A．个

B．个

C．个

D．个

对实数a与b，定义新运算“⊗”：．设函数f（x）=（x²﹣2）⊗（x﹣x²），x∈R．若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

没函数的定义域为R,若存在常数M>0，使对一切实数x均成 立，则称为“倍约束函数”，现给出下列函数：①：②：③；④  ⑤是定义在实数集R上的奇函数，且
对一切均有,其中是“倍约束函数”的有(    )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个