河北省邯郸市高三第二次模拟考试文科数学试卷

已知集合，，则（  ）

A．

B．

C．

D．

复数满足，则（   ）

A．

B．

C．

D．

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了次试验，根据收集到
的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程，利用下表中数据推断的值为（ ）

零件数（个）
加工时间

 
A.          B.        C.          D.

已知双曲线的离心率为，焦点是，，则双曲线方程为（  ）

A．	B．
C．	D．

如图，正三棱柱的各棱长均为，其正（主）视图如图1所示，则此三棱柱侧
（左）视图的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

函数部分图象可以为（  ）

A．

B．

C．

D．

如图是一个算法的程序框图，当输入的值为时，输出的结果恰好是，则①处的关系式是（   ）

A．

B．

C．

D．

四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐、、、号位上（如图），第一次前后
排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第次互换座位后，小兔坐
在第   号座位上

A．

B．

C．

D．

已知等比数列前项和为，若,，则（   ）

A．

B．

C．

D．

若在区间中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知四面体的外接球的球心在上，且平面，，若四
面体的体积为，则该球的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数在上的最大值为，则函数
的零点的个数为（   ）

A．个

B．个

C．个

D．个

若、满足约束条件，则的最小值为_______________.

已知，，，则向量与向量的夹角为_______________.

在中，角、、的对边分别为、、，，，当的面积等于时，_______________.

如图所示点是抛物线的焦点，点、分别在抛物线及圆
的实线部分上运动，且总是平行于轴，，则的周长的取值范围是_______________.

已知为正项等比数列，，，为等差数列的前
项和，，.
（1）求和的通项公式；
（2）设，求.

某城市随机抽取一个月（天）的空气质量指数监测数据，统计结果如下：

空气质量	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中重度污染	重度污染
天数

 
（1）根据以上数据估计该城市这天空气质量指数的平均值；
（2）若该城市某企业因空气污染每天造成的经济损失（单位：元）与空气质量指数（记为）的
关系式为

若在本月天中随机抽取一天，试估计该天经济损失大于元且不超过元的概率.

如图，在三棱锥中，底面，，且，
点是的中点，且交于点.
（1）求证：平面；
（2）当时，求三棱锥的体积.

已知函数，曲线经过点，
且在点处的切线为.
（1）求、的值；
（2）若存在实数，使得时，恒成立，求的取值范围.

已知、为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过的直线与椭圆交于、两点，过与平行的直线与椭圆交于、两点，求四边形的面积的最大值.

已知，为圆的直径，为垂直的一条弦，垂足为，弦交于.
（1）求证：、、、四点共圆；
（2）若，求线段的长.

已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为
（为参数），点的极坐标为，设直线与圆交于点、.
（1）写出圆的直角坐标方程；
（2）求的值.

已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.