已知、为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有.（1）求椭圆的标准方程；（2）过的直线与椭圆交于、两点，过与平行的直线与椭圆交于、两点，求四边形的面积的最大值.
如图，在矩形中，点为边上的点，点为边的中点，，现将沿边折至位置，且平面平面.(1) 求证：平面平面；(2) 求四棱锥的体积.
已知二次函数R，若是从区间中随机抽取的一个数，是从区间中随机抽取的一个数，求方程没有实数根的概率.
如图，在四棱锥中，为正三角形，平面，为的中点.(1)求证：平面；(2)求证：平面.
在一个花瓶中装有6枝鲜花，其中3枝山茶花，2枝杜鹃花和1枝君子兰，从中任取2枝鲜花.（1）求恰有一枝山茶花的概率；（2）求没有君子兰的概率.
如图，在长方体中,，点是棱上的一个动点.(1)证明:； (2)当为的中点时，求点到面的距离；(3)线段的长为何值时，二面角的大小为.
、
为椭圆
的左右焦点，点
为其上一点，且有
.
的标准方程；
与椭圆
交于
、
两点，过
与椭圆
两点，求四边形
的面积
的最大值.
中，点
为边
上的点，点
为边
的中点，
，现将
沿
边折至
位置，且平面
平面
.
；
的体积.
R
，若
是从区间
中随机抽取的一个数，
是从区间
中随机抽取的一个数，求方程
没有实数根的概率.
中，
为正三角形，
平面
，
为
的中点.
平面
平面
.
中,
，点
是棱
上的一个动点.
； 
的距离；
的长为何值时，二面角
的大小为
.
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