已知、为椭圆的左右焦点,点为其上一点,且有.(1)求椭圆的标准方程;(2)过的直线与椭圆交于、两点,过与平行的直线与椭圆交于、两点,求四边形的面积的最大值.
(本小题满分10分)已知全集,若,,求实数、的值.
(本小题满分12分)某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件. (1)设一次订购量为x件,服装的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式; (2)当销售商一次订购了450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元? (服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本)
(本小题满分12分)已知函数是定义在上的奇函数,且, (1)确定函数的解析式; (2)用定义证明在上是增函数; (3)解不等式.
(本小题满分12分)已知定义在R上的分段函数是奇函数,当时的解析式为,求这个函数在R上的解析式并画出函数的图像,写出函数的单调区间.
设正整数构成的数列{an}使得a10k﹣9+a10k﹣8+…+a10k≤19对一切k∈N*恒成立.记该数列若干连续项的和为S(i,j),其中i,j∈N*,且i<j.求证:所有S(i,j)构成的集合等于N*.