已知圆的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数),点的极坐标为,设直线与圆交于点、.(1)写出圆的直角坐标方程;(2)求的值.
在几何体ABCDE中,AB=AD=BC=CD=2,,且平面,平面平面.(1)当平面时,求的长;(2)当时,求二面角的大小.
设函数,的图象关于直线对称,其中为常数,且.(1)求函数的最小正周期;(2)若的图象经过点,求函数在上的值域.
如图,在平面直角坐标系中,点A(0,3),直线:,设圆的半径为1,圆心在上.(1)若圆心也在直线上,过点A作圆的切线,求切线的方程;(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
正项数列满足:.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.
(本小题满分14分)已知椭圆()经过点,离心率为,动点().(1)求椭圆的标准方程;(2)求以(为坐标原点)为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程;(3)设是椭圆的右焦点,过点作的垂线与以为直径的圆交于点,证明线段的长为定值,并求出这个定值.