已知函数(,为常数)一段图像如图所示.(1)求函数的解析式;(2)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的4倍,得到函数的图像,求函数的单调递增区间.
用单调性的定义证明:函数在上是减函数。
(本小题满分10分)如图,在中,,以为直径的圆交于点,连接,并延长交的延长线于点,圆的切线交于 (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)若,,求的长。
(本小题满分10分)函数. (Ⅰ)求的值域; (Ⅱ)关于的不等式有解,求实数的范围.
(本小题满分10分)已知曲线(为参数),(为参数),点分别在曲线和上,求线段长度的最小值.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)若,试确定函数的单调递增区间; (Ⅱ)若对于任意试确定实数的取值范围; (Ⅲ)若函数=在上有两个零点,求实数的取值范围.